Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
giải giúp mình câu c với ạ
c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\dfrac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\dfrac{AH^2}{AC}\)
XétΔABC vuông tại A có
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AH^2}{AC}:\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=tanC\)
=>\(AF=AE\cdot tanC\)